Phương trình bậc bốn hệ số số phức:

x 4 + d 1 x 3 + d 2 x 2 + d 3 x + d 4 = 0 {\displaystyle x^{4}+d_{1}x^{3}+d_{2}x^{2}+d_{3}x+d_{4}=0}

d 1 , d 2 , d 3 , d 4 ∈ C {\displaystyle d_{1},d_{2},d_{3},d_{4}\in \mathbb {C} }

Đặt

x = Y − d 1 4 {\displaystyle x=Y-{\frac {d_{1}}{4}}}

Phương trình bậc bốn đưa về dạng rút gọn theo ẩn Y:

Y 4 + a 2 Y 2 + a 3 Y + a 4 = 0 {\displaystyle Y^{4}+a_{2}Y^{2}+a_{3}Y+a_{4}=0}

a 2 , a 3 , a 4 ∈ C {\displaystyle a_{2},a_{3},a_{4}\in \mathbb {C} }